設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為______________.

已知，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

下面給出四種說法：

①下面給出四種說法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)、、、、、、、、、的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，越接近于1，表示回歸的效果越好

③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則.

其中正確的說法有              （請將你認(rèn)為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)引圓的一條切線，則切線長為　　　　　　．

（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為圓上一點(diǎn)，

和過的切線互相垂直，垂足為，過的切線交過的切線于，

交圓于，若，，則=        .

的三個(gè)內(nèi)角對應(yīng)的三條邊長分別是,且滿足

（1）求的值；

（2）若, ，求和的值.

甲、乙兩人在罰球線互不影響地投球，命中的概率分別為與，投中得1分，投不中得0分.

（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望；

（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求甲恰好比乙多得分的概率.

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：DC平面ABC；

（2）求BF與平面ABC所成角的正弦值；

（3）求二面角B－EF－A的余弦值．

如圖，過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的方程；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記到直線的距離為，求證：時(shí)，

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)、,點(diǎn)在軸上方，直線與拋物線相切.

（1）求拋物線的方程和點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，如果直線，與軸分別交于點(diǎn). 是以,為腰的等腰三角形，探究直線AB的斜率是否為定值？若是求出這個(gè)定值，若不是說明理由.