長方體ABCD­A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E為CC₁的中點，則異面直線BC₁與AE所成角的余弦值為

A．            B．            C．           D．

設函數f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)e^x的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是

已知sin(π＋α)＝－，且α是第二象限角，那么sin 2α＝________.

設x，y滿足約束條件則目標函數z＝3x－y的最大值為______

已知等比數列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝81，若數列{b_n}滿足b_n＝log₃a_n，則數列的前n項和S_n＝________.

若⊙O：x²＋y²＝5與⊙O₁：(x－m)²＋y²＝20(m∈R)相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長是________．

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數；

(2) 記甲組四名同學為A₁，A₂，A₃，A₄，乙組四名同學為B₁，B₂，B₃，B₄，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，列舉這兩名同學的植樹總棵數為19的所有情形并求該事件的概率．

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.

(1)求B；

(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.

直棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝2AD＝2CD＝2.

(1)求證：平面ACB₁⊥平面BB₁C₁C；

(2)在A₁B₁上是否存在一點P，使得DP與平面ACB₁平行？證明你的結論．

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標準方程；

(2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．