（本小題滿(mǎn)分12分）

已知為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為．若向量，，向量，，且.

(1)求的值；             (2)若，三角形面積，求的值．

（本小題滿(mǎn)分12分）

在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如下圖，據(jù)此回答以下問(wèn)題：

(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中，之間的矩形的高，并完成直方圖；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在，之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在，之間的概率．

（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù).

(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在恒成立（其中表示的導(dǎo)函數(shù)），求的最大值；

(2)若方程在上有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.

(1)求證：；

(2)求三棱錐的體積；

(3)設(shè)在線(xiàn)段上，且滿(mǎn)足，試在線(xiàn)段上確定一點(diǎn)，使得平面.

（本小題滿(mǎn)分12分）

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)，滿(mǎn)足．

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程．

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)，，滿(mǎn)足，.

(1)求，的值；

(2)若各項(xiàng)為正的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)在(2)的條件下，證明：.

若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為           （   ）

A．6                B．-6               C．5                D．-4

函數(shù) 的圖象大致是       （   ）

、是不同的直線(xiàn)，、、是不同的平面，有以下四命題：   

① 若，則;          ②若，則;

③ 若，則;         ④若，則.

其中真命題的序號(hào)是                     （   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

設(shè)函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則                                      （   ）

A．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

B．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)

C．的最小正周期為，且在上為增函數(shù)

D．的最小正周期為，且在上為減函數(shù)