已知數列的前項和，則                     ．

的展開式中的系數等于的系數的4倍，則n等于           ．

如圖是一個空間幾何體的主視圖、側視圖、俯視圖，如果主視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為            ．

設向量與的夾角為，，，則等于       ．

定義在上的函數滿足：對任意，恒成立．有下列結論：①；②函數為上的奇函數；③函數是定義域內的增函數；④若，且，則數列為等比數列．

其中你認為正確的所有結論的序號是                    ．

（本題滿分12分）已知的面積滿足，的夾角為．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）求函數的最大值．

（本題滿分12分）三棱錐中，，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，且異面直線與的夾角為時，求二面角的余弦值．

（本題滿分12分）

設函數滿足：對任意的實數有

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若方程有解，求實數的取值范圍.

（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

（Ｉ）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；

（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？

（本題滿分13分）設數列為單調遞增的等差數列且依次成等比數列.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若求數列的前項和；

（Ⅲ）若，求證：