下列排列數(shù)中，等于的是（    ）

A．            B．             C．             D．

在中，“”是“”的（    ）

A．充分非必要條件                        B．必要非充分條件

C．充要條件                             D．既不充分也不必要條件

若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．           B．            C．            D．

對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(不是原點(diǎn)),的“對(duì)偶點(diǎn)”是指：滿足且在射線上的那個(gè)點(diǎn). 若是在同一直線上的四個(gè)不同的點(diǎn)(都不是原點(diǎn)),則它們的“對(duì)偶點(diǎn)”   （     ）

A．一定共線                             B．一定共圓

C．要么共線，要么共圓                    D．既不共線，也不共圓

(本題滿分12分)

已知集合，實(shí)數(shù)使得集合滿足，

求的取值范圍.

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

已知函數(shù)=.

(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

(2)求的反函數(shù)，并求使得函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

（理）某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離(指輪胎中心之間距離)為 (假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形). 當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路（如圖(1)所示，其中()）,且前輪已在段上時(shí)，后輪中心在位置；若前輪中心到達(dá)處時(shí)，后輪中心在處(假定該汽車能順利駛上該上坡路). 設(shè)前輪中心在和處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為和，且,. (其它因素忽略不計(jì))

(1)如圖(2)所示，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，

求證：(cm)；

(2)當(dāng)=時(shí)，后輪中心從處移動(dòng)到處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米? (精確到1cm)

(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.

（理）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線交橢圓于、兩點(diǎn) .

(1)求橢圓的方程；

(2)求面積的最大值；

(3)設(shè)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（理）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項(xiàng).

(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；

(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；

(3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問題寫出一個(gè)正確命題,并加以證明.

函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f ^–1(x)=________．