科目： 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在算式“1×口＋4×口＝30”的兩個口中，分別填入兩個自然數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)的和為________．
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科目： 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，公差
，
是數(shù)列的前
項和, 且
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；（2）令
，求數(shù)列
的前項和
.
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科目： 來源：2012-2013學年廣東省陸豐市高二第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求證：
；
（2）問：是否在
線段上存在一點
，使得
平面
？
若存在，請證明；若不存在，請說明理由。
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，則
”的逆否命題是_________________．
的定義域是_________________．
的解集是_________________．
中，
，
，則
，若
是真命題，則實數(shù)
的取值范圍是_______． 
，
.
和
；
為何值時，
．
中，內角
對邊的邊長分別是
，已知
，
,
，求