一個簡單多面體的三視圖如圖所示，其主視圖與是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，則其體積是        .

已知二項式的展開式中含的項是第4項，則n的值是               ．

右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入

的條件是            

等差數(shù)列的前項和為，，若

則        ．

（本小題滿分12分）已知集合

（1）    

(2）求使成立的實數(shù)a的取值范圍.

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.

第一種方案：李師傅的兒子認為：根據(jù)股市收益大的特點，應該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.

第二種方案：李師傅認為：現(xiàn)在股市風險大，基金風險較小，應將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風險，應將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.

針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

（本小題滿分12分）

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D₁B，AD的中點，

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，求出E點的坐標；

（2）證明：EF是異面直線D₁B與AD的公垂線；

（3）求二面角D₁—BF—C的余弦值.

 (本小題滿分12分)

設A₁、A₂是雙曲線的實軸兩個端點，P₁P₂是雙曲線的垂直于軸的弦，

（Ⅰ）直線A₁P₁與A₂P₂交點P的軌跡的方程；

（Ⅱ）過與軸的交點Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

(本題滿分12分)

已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；

（2）設（），試求函數(shù)的最小值.

 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線

相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F. 

求證： （1）；

（2）AB²=BE•BD-AE•AC.