已知，則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)

是         （用數(shù)字作答）.

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖像如圖所示：圖象與軸交點(diǎn),與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn) ,則___    ___ .

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個(gè)有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________．

函數(shù).給出函數(shù)下列性質(zhì)：⑴函數(shù)的定義域和值域均為；⑵函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；⑶函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；⑷（其中為函數(shù)的定義域）；⑸、為函數(shù)圖象上任意不同兩點(diǎn)，則.請寫出所有關(guān)于函數(shù)性質(zhì)正確描述的序號              .

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,，若求的值．

在奧運(yùn)會射箭決賽中，參賽號碼為1～4號的四名射箭運(yùn)動員參加射箭比賽.

（Ⅰ）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有兩名運(yùn)動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；

（Ⅱ）記1號、2號射箭運(yùn)動員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

①1，2號運(yùn)動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；

②判斷1號，2號射箭運(yùn)動員誰射箭的水平高？并說明理由．

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

如圖，四邊形ABCD中，為正三角形，，，AC與BD交于O點(diǎn)．將沿邊AC折起，使D點(diǎn)至P點(diǎn)，已知PO與平面ABCD所成的角為，且P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面PBD；

 （Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，且

（Ⅰ）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

在數(shù)列中，、，且.

(Ⅰ) 求、，猜想的表達(dá)式，并加以證明；

(Ⅱ) 設(shè)，求證：對任意的自然數(shù)，都有.