在整數(shù)集中，被4除所得余數(shù)的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，.給出如下四個結(jié)論：①2013∈[1]；②；③；④“整數(shù)屬于同一‘類’”的充要條件是“”其中正確的個數(shù)為（    ）

A.1          B.2           C.3               D.4

若f(x)在R上可導(dǎo)， ,則       .

設(shè)面積為S的平面四邊形的第條邊的邊長為，P是該四邊形內(nèi)一點，點P到第條邊的距離記為，若，則，類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第個面的面積記為，Q是該三棱錐內(nèi)的一點，點Q到第個面的距離記為，若等于       。

已知三邊長分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個大圓，P為球面上一點，若點P到△ABC的三個頂點的距離相等，則三棱錐P—ABC的體積為            

已知等差數(shù)列的首項及公差都是整數(shù)，前項和為，若，設(shè)的結(jié)果為      。

閱讀下面材料：

    根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

------①

        ------②

由①+② 得------③

令 有

代入③得 .

 (Ⅰ) 類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:

;

 (Ⅱ)若的三個內(nèi)角滿足,試判斷的形狀.

(提示:如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

如圖所示，質(zhì)點P在正方形ABCD的四個頂點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點P從A點出發(fā)，規(guī)則如下：當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點P前進一步(如由A到B)；當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點P前進兩步(如由A到C)，當正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點P前進三步(如由A到D)．在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．

(1)求質(zhì)點P恰好返回到A點的概率；

(2)在質(zhì)點P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ξ表示點P恰能返回到A點的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

如圖，在三棱錐中， 

（1）求證：平面⊥平面

（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；

 （3）若動點M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值為，求BM的最小值.

設(shè)是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若與在第一象限內(nèi)有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；

（3）若的面積滿足，求的值．

已知函數(shù)

   （I）當的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的最小值；

   （III）若對任意給定的，使得

         的取值范圍。