一般情況下，年齡在18至38歲的人們，其體重y(kg)對身高x(cm)的回歸方程為y=0.7x-52,李明同學身高為180cm，那么他的體重估計為   ___    kg.

若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，則對于樣本數(shù)據(jù)，平均數(shù)為       ____________;

若角α的終邊落在直線x＋y＝0上，則＋的值等于__________;，則＋的值等于__________;

下列五個命題：

①函數(shù)y＝tan(－)的對稱中心是(2kπ＋，0)(k∈Z)．

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝，k∈Z}．

③在同一坐標系中，函數(shù)y＝sinx的圖像和函數(shù)y＝x的圖像有三個公共點．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖像向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖像．

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減少的．

其中，正確命題的序號是__________．(寫出所有正確命題的序號)

已知α是第三象限角，且f(α)＝                                               ，

(1)化簡f(α)；

(2)若cos(    — α)＝，求f(α)的值．

學校為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三個年級高一、高二、高三的相關(guān)老師中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人).

(1)求x,y;

(2)若從高二、高三抽取的人中選2人做專題發(fā)言，求這2人都來自高三的概率。[來源:學

已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.

下圖是總體的一樣本頻率分布直方圖,且在［15,18)內(nèi)頻數(shù)為8.

(1)求樣本容量;

(2)若在［12,15)內(nèi)小矩形面積為0.06,求在［12,15)內(nèi)頻數(shù);

(3)在（2）的條件下，求樣本在［18,33)內(nèi)的頻率.

已知坐標平面內(nèi)兩點A=(,－1), B=(, ),O為原點。

(1)證明OA⊥OB；

(2)設(shè)a =,b=，若存在不同時為零的實數(shù)k、t,使得x=a＋(t²－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數(shù)關(guān)系式k=f(t).

已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin)，且x∈［0,］，

(1)求a·b;       (2)求 |a＋b|；

(3)求函數(shù)f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此時的x值.