已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₄、S₁₀、S₇成等差數(shù)列.

(I )求證而a₃,a₉,a₆成等差數(shù)列；

(II)若a₁=1，求數(shù)列{a³_n}的前n項(xiàng)的積

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)〜用水量不超過a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按照議價(jià)收費(fèi)）.為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖，

(I)由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；

(II)用樣本估計(jì)總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)&則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，并說明理由；

(III)若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（II)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x，求x的分布列和均值.

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ABB₁A₁為矩形，AB=1，，D為AA₁中點(diǎn)，BD與AB₁交于點(diǎn)0，C0丄側(cè)面ABB₁A₁

(I )證明：BC丄AB₁；

(II)若OC=OA,求二面角C₁-BD-C的余弦值.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l:y=-1，定點(diǎn)F(0，1)，過平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn)，且•

(I )求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

(II)過點(diǎn)P作圓的兩條切線，分別交x軸于點(diǎn)B、C，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y₀>4時(shí)，試用y₀表示線段BC的長(zhǎng)，并求ΔPBC面積的最小值.

已知函數(shù)(a ,bR，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），.

(I )當(dāng)b=2時(shí)，若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；

(II)當(dāng)a>0 時(shí)，設(shè)的圖象C₁與的圖象C₂相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線交C₁于點(diǎn)，求證.

已知四邊形ACBE,AB交CE于D點(diǎn)，，BE²=DE-EC.

(I)求證:；

(II)求證：A、E、B、C四點(diǎn)共圓.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系.曲線C₁的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C₂的極坐標(biāo)方程為：,且射線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

(I )求曲線C₁的普通方程；

(II)設(shè)A、B為曲線C₁與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，M為曲線C₁上不同于A、B的任意一點(diǎn)，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點(diǎn)，求證|OP|.|OQ|為定值.

設(shè)函數(shù)

(I)畫出函數(shù)的圖象；

(II)若不等式，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

設(shè)集合,，若，則實(shí)數(shù)的值為（     ）

A.                B.                 C.            D.

已知復(fù)數(shù)（其中，是虛數(shù)單位），則的值為（     ）

A．               B．                 C．0              D．2