己知函數(shù).

(I )若，，求的值；

(II)求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間.

2011.年廣州亞運(yùn)會(huì)的一組志愿者全部通曉中文，并且每個(gè)志愿者還都通曉英語(yǔ)、日語(yǔ)和韓語(yǔ)中的一種（但無(wú)人通曉兩種外語(yǔ)).已知從中任抽一人，其通曉中文和英語(yǔ)的概率為，通曉中文和日語(yǔ)的概率為.若通曉中文和韓語(yǔ)的人數(shù)不超過(guò)3人.

(I )求這組志愿者的人數(shù)；

(II)現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語(yǔ)的志愿者1名，通曉韓語(yǔ)的志愿者1名，若甲通曉英語(yǔ)，乙通曉韓語(yǔ)，求甲和乙不全被選中的概率.

如圖1所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB = 3，BC = 4,作分別交于點(diǎn)B，P，作分別交于點(diǎn)，將該正方形沿折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱

(I )求證：平面；

（II)求多面體的體積.

若數(shù)列滿足：

(I) 證明數(shù)列是等差數(shù)列；.

(II) 求使成立的最小的正整數(shù)n

已知焦點(diǎn)在X軸上的橢圓C為.，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，離心率e=.

(I )求橢圓C的方程；

(II) 設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0)，橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使得直線都與以Q為圓心的一個(gè)圓相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(X)構(gòu)成的集合：

①方程有實(shí)數(shù)根；

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (滿足”

(I )若函數(shù)為集合M中的任一元素，試證明萬(wàn)程只有一個(gè)實(shí)根_；

(II)    判斷函^是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；

(III)   “對(duì)于（II)中函數(shù)定義域內(nèi)的任一區(qū)間，都存在，使得”，請(qǐng)利用函數(shù)的圖象說(shuō)明這一結(jié)論.

己知為虛數(shù)單位，若(1-2i)(a +i)為純虛數(shù)，則a的值等于（ ）

(A) -6 (B) -2(C) 2   (D) 6

已知集合，則等于（ ）(A)  　(B) 

(C)  (D)

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0)，則它的離心率為（ ）

(A)  (B)(C)  (D) 2

現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個(gè)不同的社區(qū)參加公益活動(dòng).若每個(gè)社區(qū)至少一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為（）

(A)    (B)   (C)   (D)