（本題滿分12分）

在直角坐標系中，動點到兩圓的圓心和的距離的和等于.

(Ⅰ) 求動點的軌跡方程；

(Ⅱ) 以動點的軌跡與軸正半軸的交點C為直角頂點作此軌跡的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,試問:這樣的等腰直角三角形是否存在?若存在,有幾個?若不存在,請說明理由.

（本小題滿分14分）

已知雙曲線的一個焦點為(,0),一條漸近線方程為,其中

是以4為首項的正數(shù)數(shù)列,記.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; 

(Ⅱ)若數(shù)列的前n項的和為S_n,求;

(Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)對一切自然數(shù)n恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)請研究函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函

數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明.

（2006•遼寧）設集合A={1，2}，則滿足A∪B={1，2，3}的集合B的個數(shù)是（　�。�

A、1             B、3

C、4              D、8

（2009•廣東）已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a₃•a₉=2a²₅，a₂=1，則a₁=（　�。�

A、             B、

C、          D、2

已知的元素個數(shù)為（    ）

A．0                                  B．2                            C．3                            D．5

已知是虛數(shù)單位，是純虛數(shù)，則實數(shù)等于                                 （    ）

A．—1                               B．1                            C．                       D．—

已知數(shù)列的值為（    ）

A．—3                               B．3                            C．2                            D．—2

某物體是空心的幾體體，其三視圖均為右圖，則其體積為（    ）

A．8                                  B．

C．                        D．

已知，則“”是“”（    ）

A．充分不必要條件                                               B．必要不充分條件

C．充要條件                                                         D．既不充分也不必要條件