已知命題恒成立，命題為減函數(shù)，若

且為真命題，則的取值范圍是         

設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則 

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的

值為________

已知數(shù)列，現(xiàn)將其中所有的完全平方數(shù)（即

正整數(shù)的平方）抽出按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列。

 （1）若，則正整數(shù)m關(guān)于正整數(shù)k的函數(shù)表達(dá)式為m=        ；

 （2）記能取到的最大值等于       。

(本小題滿分12分)已知在△中，角所對的邊分別為，向

量

 （1）若，且平行，求角的大�。�

（2）若，求的面積．

．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

（本小題滿分12分）

某網(wǎng)站就觀眾對2012年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)

如下表：

(1)現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取了一個容量為n的樣本，已知從

不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？

(2)在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5

名不喜歡小品的觀眾看成一個總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率。

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝m^x(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設(shè)f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）

已知拋物線C：y＝2x²，直線y＝kx＋2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸

的垂線交C于點(diǎn)N.(1)證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；

(2)是否存在實(shí)數(shù)k使·＝0，若存在，求k的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),，其中R．

（Ⅰ）當(dāng)a=1時判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。