若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則       。

設(shè)橢圓C:的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線L與C相交于A、B兩點(diǎn)，且L的傾斜角為，則橢圓的離心率為             ．

設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是

（10分）在△ABC中，邊a,b,c分別對應(yīng)角A、B、C，且

（1）求角B的值；

（2）若求△ABC的面積

（12分）已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N為AB上一點(diǎn)且滿足，M，S分別為PB,BC的中點(diǎn)

（1）證明：CM⊥SN；

（2）求SN與平面CMN所成角的大小；

（3）求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

（12分）將一個各面上均涂有紅色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體，

（１）從這些小正方體中任取一個，求其中至少有兩個面涂有紅色的概率；

（２）從中任取2個小正方體，記2個小正方體涂有紅色的面數(shù)和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（ 12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)的和，求證：

（12分）已知，B、D是圓上兩動點(diǎn)，且四邊形ABCD是矩形（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；

（2）若過點(diǎn)作曲線E的互相垂直的弦PQ和MN，求四邊形PMQN面積的最大值和此時弦所在的直線方程．

（12分） 已知函數(shù)    

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意的，總存在成立，求a的取值范圍．