若ⁿ展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則n＝　　，其展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)等于　　.(用數(shù)字作答)

.在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁＋2a₈＋a₁₅＝96，則2a₉－a₁₀＝　　　.

設(shè)函數(shù)y＝2sin(2x＋)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(x_0,0)成中心對(duì)稱，若x₀∈[－，0]，則x₀＝　　.

以雙曲線－＝1的離心率為半徑，以右焦點(diǎn)為圓心的圓與該雙曲線的漸近線相切，則m＝　　　.

.連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為2和4，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：

①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；

②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正確命題的序號(hào)為　　　.

.(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos²ωx(ω>0)的最小正周期為.

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b²＝ac，且邊b所對(duì)的角為x，求此時(shí)f(x)的值域.

.(本小題滿分13分)

將3封不同的信投進(jìn)A、B、C、D這4個(gè)不同的信箱、假設(shè)每封信投入每個(gè)信箱的可能性相等.

(Ⅰ)求這3封信分別被投進(jìn)3個(gè)信箱的概率；

(Ⅱ)求恰有2個(gè)信箱沒(méi)有信的概率；

(Ⅲ)求A信箱中的信封數(shù)量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(本小題滿分13分)

如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)O，PO⊥平面ABCD.

(Ⅰ)求證：PD⊥BC；

(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大��；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求異面直線PB與DE所成角的余弦值.

(本小題滿分13分)

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)取得極大值，且函數(shù)y＝f(x＋1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－1,0)對(duì)稱.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)試在函數(shù)y＝f(x)的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[－，]上；

(Ⅲ)設(shè)x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|<.

(本小題滿分14分)

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線，自點(diǎn)F₁引直線交曲線C于P、Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M.設(shè)＝λ.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.