若x,     y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為_(kāi)_________.

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則當(dāng)n=__________時(shí)，

最大.

雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為為雙曲線(xiàn)右支上—點(diǎn)，PF₂與圓切于點(diǎn)G,且G為的中點(diǎn)，則該雙曲線(xiàn)的離心率e＝__________

(本小題滿(mǎn)分10分）

'中，三個(gè)內(nèi)角A、B, C的對(duì)邊分別為a、b、c,且，，求

(本小題滿(mǎn)分12分）

一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了 3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套.

(I)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率：(II)記3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案并試難成功的次數(shù)為X,求X的分布列和期望EX.

(本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，直三棱柱中，AC=BC=1, AA_i=3  D為CC_i上的點(diǎn)，二面角A-A₁B-D的余弦值為

(I )求證：CD=2;

(II)求點(diǎn)A到平面A₁BD的距離.

(本小題滿(mǎn)分12分）

已知.

(I )求數(shù)列丨的通項(xiàng)：

(II)若對(duì)任意，〜恒成立，求c的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分12分）

橢圓E：與直線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，且OA丄OB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(I)求橢圓E與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)：

(II)當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程.

(本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)..

(I)求證：

(II)是否存在常數(shù)a使得當(dāng)時(shí)，恒成立？若存在，求a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

函數(shù)的定義域是（    ）

A.                  B.     

C.           D.