若滿(mǎn)足條件，則

（a）的軌跡形成的圖形的面積為1，則         ．

（b）的最大值為        ．

第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2008年在北京舉行．29和2008是兩個(gè)喜慶的數(shù)字，若使與之間所有正整數(shù)的和不小于2008，則n的最小值為         ． 

在中，設(shè)．

（Ⅰ）求證：為等腰三角形；

（Ⅱ）若且，求的取值范圍．

甲、乙兩人參加一項(xiàng)智力測(cè)試．已知在備選的10道題中，甲能答對(duì)其中的6道題，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每位參賽者都從備選項(xiàng)中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算通過(guò)．

（Ⅰ）求甲答對(duì)試題數(shù)x的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率．

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求A₁B與平面A₁C₁CA所成角的大��；

（Ⅱ）求二面角B-A₁D-A的大��；

（Ⅲ）試在線(xiàn)段AC上確定一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD．

如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A．

    （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；

   （Ⅱ）直線(xiàn)AM、AN分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)P、Q，

設(shè)直線(xiàn)MN的傾斜角為，試用表示

線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值．

函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為，又函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，記．

（Ⅰ）設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)為， 與圓相切，求的值；

    （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅲ）求函數(shù)在[0，1]上的最大值．

已知函數(shù)，滿(mǎn)足：①對(duì)任意，都有；

②對(duì)任意n∈N ^*都有．

（Ⅰ）試證明：為上的單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，試證明： 

若純虛數(shù)滿(mǎn)足,則實(shí)數(shù)等于

A． -2              B． 2               C． -8              D． 8

已知等于

A．             B．                 C．               D．