科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:填空題
若兩等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為,且,則的值為
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(13分)在△ABC中,
(1)求AB的值;
(2)求的值。
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科目: 來源:2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(滿分13分)已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(12分)已知{}是公差不為零的等差數(shù)列,,且,,成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng); (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.
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(14分)某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品,1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù),可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問:在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大?列產(chǎn)品和原料關(guān)系表如下:
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A產(chǎn)品 (1t) |
B產(chǎn)品 (1t) |
總原料 (t) |
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甲原料(t) |
2 |
5 |
10 |
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乙原料(t) |
6 |
3 |
18 |
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利潤(萬元) |
4 |
3 |
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(本小題滿分14分)某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓,第一年裝修費(fèi)為1萬元,以后每年增加2萬元,把寫字樓出租,每年收入租金30萬元.
(Ⅰ)若扣除投資和各種裝修費(fèi),則從第幾年開始獲取純利潤?
(Ⅱ)若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目,有兩種處理方案:①年平均利潤最大時(shí)以46萬元出售該樓; ②純利潤總和最大時(shí),以10萬元出售該樓,問哪種方案盈利更多?
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(滿分14分)是首項(xiàng)的等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若≤對一切恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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