路燈距地面為米，一個身高為米的人以每秒米的速度勻速地從路燈的正下方沿某直線離開路燈，那么人影長度的變化率為           米/秒（精確到）；

某中學(xué)高二年級理科共有學(xué)生600人,一次數(shù)學(xué)考試的成績(試卷滿分150分)服從正態(tài)分布N(100,δ²),統(tǒng)計結(jié)果顯示學(xué)生考試成績在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的,則此次考試成績不低于120分的學(xué)生約有      人；

某機關(guān)有老、中、青人數(shù)分別為18、12、6，現(xiàn)從中抽取一個容量為X的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，則不用剔除個體，如果容量增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，則樣本容量X=________；

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種商品，甲廠生產(chǎn)的此商品占市場上的，乙廠生產(chǎn)的此商品占市場上的；甲廠商品的合格率為，乙廠商品的合格率為。若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產(chǎn)的概率為            （用最簡分?jǐn)?shù)表示）。

（本題12分）已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．

(1) 第一小組做了三次實驗，求實驗成功的平均次數(shù)；

(2) 第二小組連續(xù)進行實驗，求實驗首次成功時所需的實驗次數(shù)的期望；

(3)兩個小組分別進行2次試驗，求至少有2次實驗成功的概率．

（本題12分）定義在R上的函數(shù)，已知在上有最小值3。

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最大值。

（本題12分）根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如下表：

對某城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，，，進行分組，得到頻率分布直方圖如圖.                         

（1）求直方圖中的值；

（2）計算一年中空氣質(zhì)量為良的天數(shù)；

（3）某環(huán)保部門準(zhǔn)備在一年內(nèi)隨機到該城市考察兩次空氣質(zhì)量，求兩次考察空氣質(zhì)量都為良的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

（本題12分）某鮮花店每天以每束2.5元購入新鮮玫瑰花并以每束5元的價格銷售，店主根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計得到每天能以此價格售出的玫瑰花數(shù)的分布列如表所示。若某天所購進的玫瑰花未售完，則當(dāng)天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價格降價處理完畢。

（1）若某天店主購入玫瑰花40束，試求該天從玫瑰花銷售中所獲利潤的期望；

（2）店主每天玫瑰花的進貨量，單位：束為多少時，其有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤？

（本題13分）已知函數(shù)

（1）已知一直線經(jīng)過原點且與曲線相切，求的直線方程；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不等的實根，求實數(shù)的取值范圍。

（本題14分）設(shè)

（1）當(dāng)時，求在處的切線方程；

（2）當(dāng)時，求的極值；

（3）當(dāng)時，求的最小值。