（12分）已知集合A＝{a₁，a₂，a₃，a₄}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．

(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？

(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？

(3)若f滿足f(a₁)＋f(a₂)＋f(a₃)＋f(a₄)＝4，這樣的f又有多少個？

（12分）獎器有個小球，其中個小球上標有數字，個小球上標有數字，現搖出個小球，規(guī)定所得獎金（元）為這個小球上記號之和，

（1）求獎金為9元的概率

(2)（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列

   （實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列，期望。．

（13分）已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點。

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；

（Ⅲ）求二面角P一EC一D的正切值。

（14）已知函數

（Ⅰ）時，求函數的極值；

    （Ⅱ）求單調區(qū)間

（Ⅲ）設，若在上至少存在一個,使得成立，求實數的取值范圍。

命題“存在，使”的否定是（    ）．

    A．存在，使         B．不存在，使

    C．對于任意，都有   D．對于任意，都有

在空間中，下列命題正確的是（   ）

A.平行于同一平面的兩直線平行                B.平行于同一直線的兩個平面平行

C.垂直于同一平面的兩個平面平行          D.垂直于同一平面的兩條直線平行

已知平面內兩定點及動點，設命題甲是：“是定值”，命題乙是：“點的軌跡是以為焦點的橢圓”，那么                             

A．甲是乙成立的充分不必要條　　　B．甲是乙成立的必要不充分條件

C．甲是乙成立的充要條件          D．甲是乙成立的非充分非必要條件

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為    （    ）

    A．  B．   C．  D．4

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，a、b的夾角的余弦值為8/9，則λ的值為(　　)

A．2    B．－2    C．－2或2/55     D．2或－2/55

若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是(  ）

A.            B.            C.        D.