（14）已知函數(shù)

（Ⅰ）時(shí)，求函數(shù)的極值；

    （Ⅱ）求單調(diào)區(qū)間

（Ⅲ）設(shè)，若在上至少存在一個(gè),使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

解：（I）．                   

                        

       令得

        當(dāng)變化時(shí)，與變化情況如下表：

 

2

-

0

+

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

         當(dāng)時(shí)，取得極小值．

     （Ⅱ）

     

（Ⅲ）

本命題等價(jià)于在上有解，       

設(shè)，

，

所以為增函數(shù)，．               

依題意需，解得．                 

所以的取值范圍是．    

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)二模理）(14分)

已知函數(shù)＝（其中為常數(shù)，）．利用函數(shù)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列，方法如下：

對于給定的定義域中的，令，，…，，…

在上述構(gòu)造過程中，如果（=1，2，3，…）在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果不在定義域中，那么構(gòu)造數(shù)列的過程就停止.

　�。á瘢┊�(dāng)且時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)常數(shù)列，求的取值范圍；

　  （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得取定義域中的任一實(shí)數(shù)值作為，都可用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列　　？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年揚(yáng)州中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(14分)已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足
(1)求的值           (2)解不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)在處取得極值。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求證：對于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有；

（Ⅲ）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時(shí)的集合；

(Ⅱ)設(shè)的角的對邊分別為，且．求的取值范圍．

 

 

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