科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
某地奧運(yùn)火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動(dòng)分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生,則不同的傳遞方案共有 種.(用數(shù)字作答).
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科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令,判斷函數(shù)的奇偶性,并說(shuō)明理由.
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(本小題滿分12分)一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過(guò)3次的概率.
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(本小題滿分12分)三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,,為中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大。
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng),,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和.
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(本小題滿分12分)已知拋物線:,直線交于兩點(diǎn),是線段的中點(diǎn),過(guò)作軸的垂線交于點(diǎn).
(Ⅰ)證明:拋物線在點(diǎn)處的切線與平行;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使,若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試陜西文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)其中實(shí)數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)與的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且存在最小值時(shí),記的最小值為,求的值域;
(Ⅲ)若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求的取值范圍.
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