將編號為1到4的4個(gè)小球放入編號為1到4的4個(gè)盒子，

每個(gè)盒子放1個(gè)球，記隨機(jī)變量為小球編號與盒子編號

不一致的數(shù)目，則的數(shù)學(xué)期望是       ▲       ；

 過雙曲線：的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線，分別與兩漸近線交于兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為       ▲       ；

 已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       ▲       ；

 如圖，是邊長為的正方形，動點(diǎn)在以為直徑的

圓弧上，則的取值范圍是       ▲       ；

 已知函數(shù)，．

（I） 當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）已知中，角的對邊分別為.

      若，．求的最小值．

 已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：數(shù)列為等差數(shù)列．

 如圖，在直角梯形中，，，，現(xiàn)將沿線段折成的二面角，設(shè)分別是的中點(diǎn)．

 (Ⅰ) 求證：平面；

（II）若為線段上的動點(diǎn)，問點(diǎn)在什么位置時(shí)，與平面所成角為.

 已知橢圓：，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為，到右頂點(diǎn)的最大距離為.

(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)的最大距離為，求證：.

 設(shè)函數(shù)，（其中為實(shí)常數(shù)且），曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

(Ⅰ) 若函數(shù)無極值點(diǎn)且存在零點(diǎn)，求的值；

(Ⅱ) 若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明的極小值小于.

 設(shè)集合,則（      ）