科目: 來源:遼寧省沈陽二中2011-2012學(xué)年高三上學(xué)期10月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:填空題
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,通項(xiàng)an=________.
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已知命題
“存在
使得
”,若命題
是假命題,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 _________.
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設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對
,且
,都有
,則
的元素個數(shù)為
.
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設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),在其圖象上一點(diǎn)P
處的切線斜率記為
).若方程
)=0有兩個實(shí)根分別為 -2和4,
在區(qū)間
上是單調(diào)遞減函數(shù),則
的最小值為________.
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已知函數(shù)。
(Ⅰ)求的最小正周期:
(Ⅱ)求在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=a·2n+b且a1=3.
(1)求a、b的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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已知函數(shù),
(1) 當(dāng)滿足
(2) 設(shè).
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已知,函數(shù)
,
(其中
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直? 若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中.為了治污,根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑.已知每投放,且
個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度
(克/升)隨著時(shí)間
(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
,其中
.
若多次投放,則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí),它才能起到有效治污的作用.
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天?
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求
的最小值(精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
取1.4).
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已知點(diǎn)Pn(an,bn)都在直線:y=2x+2上,P1為直線
與x軸的交點(diǎn),數(shù)列
成等差數(shù)列,公差為1.(n∈N+)
(1)求數(shù)列,
的通項(xiàng)公式;
(2)若f(n)=
問是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)-2成立;若存在,求出k的值,若不存在,說明理由。
(3)求證:
(n≥2,n∈N+)
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