某班主任對班級22名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

（參考公式：，可能用到數(shù)據(jù)：，）有            把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關(guān)。

 已知，則二項式的展開式中含項的系數(shù)是                 

 某班要從4名男生2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，分成三個組，每組至少一人，最多2人到三個家庭服務(wù)，有          不同的選派方案。         

已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.

（1）、求展開式中各項的系數(shù)的和；

（2）、求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項。

 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

    (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

    (3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，并預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(參考公式：，其中，；)

 某科技公司遇到一個技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個攻關(guān)小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術(shù)攻關(guān)，同時決定對攻關(guān)期限內(nèi)就攻克技術(shù)難題的小組給予獎勵．已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．

（I）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及；

（II）設(shè)為攻關(guān)期滿時獲獎的攻關(guān)小組數(shù)與沒有獲獎的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件，求事件的概率．

 某市舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．

（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；

（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及．

 某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

  （I）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；

  （II）若某位顧客恰好消費280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為(元)．求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

 設(shè)函數(shù).     (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當時,是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由。

(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求實數(shù)的取值范圍。

 已知，則n＝_____★_____.