已知平面內四點O,A,B,C滿足2＋＝3，則＝      ．

 設是定義在實數集R上的函數，若函數y＝f(x＋1)為偶函數，且當x≥1時，有，則的大小關系是          ．

已知，，求以及的值．

已知函數．

(Ⅰ)求的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)求在上的最值及相應的x值．

已知向量且，其中O為原點．

  (Ⅰ)  若，求向量與的夾角；

  (Ⅱ)  若，求｜｜的取值范圍．

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應的t的值．

某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現一天中綜合污染指數與時間x(小時)的關系為＝｜｜＋2a，，其中a為與氣象有關的參數，且．若將每天中的最大值作為當天的綜合污染指數，并記作M(a) ．

(Ⅰ)令t＝，，求t的取值范圍；

 (Ⅱ) 求函數M(a)的解析式；

(Ⅲ) 為加強對環(huán)境污染的整治，市政府規(guī)定每天的綜合污染指數不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數是否超標？

已知函數＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求實數m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

 若復數是虛數單位，則復數z=        。

 已知向量a和向量b的夾角為120°，|a|=3，|b|=5，則|a—b|=        。