在的展開式中，含的系數(shù)是 _______________ .

 直三棱柱中，，AC=BC=1，，則直線與平面所成的角的正切值為 _______________ .

 無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，直線與圓恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _______________ .

 已知空間向量為坐標(biāo)原點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①以為鄰邊的平行四邊形中，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值；②當(dāng)時(shí)，到和點(diǎn)等距離的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，其軌跡是一條直線；③若則三棱錐體積的最大值為；④若=（0，0，1），則三棱錐各個(gè)面都為直角三角形的概率為.其中的真命題是                     （寫出所有真命題的編號(hào)）

已知函數(shù)為常數(shù)），且是函數(shù)的零點(diǎn).

(Ⅰ)求a的值，并求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域，并寫出取得最大值時(shí)的x的值.

某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可竟如第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立。根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水品，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為 0.5，0.6，0.4 .經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品的合格率依次為0.6，0.5，0.75 .

(Ⅰ)求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

(Ⅱ)經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及期望.

如右圖所示，是正四棱錐，是正方體，

其中．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的大��；

橢圓（a ,b >0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且，。

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若直線l過(guò)圓的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程。

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，

其中.（規(guī)定）

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，是判斷是否為等差或等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

已知函數(shù) .

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間其中a >0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅲ）求證.