如圖，在直三棱柱中，，。M、N分別是AC和BB₁的中點(diǎn)。

（1）求二面角的大小。

（2）證明：在AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得平面⊥平面，并求出的長(zhǎng)度。

設(shè)Q、G分別為的外心和重心，已知，，。

（1）求點(diǎn)的軌跡。

（2）軌跡E與軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為，（位于下方）。動(dòng)點(diǎn)M、N均在軌跡E上，且滿足，試問(wèn)直線和交點(diǎn)P是否恒在某條定直線上？若是，試求出的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知是函數(shù)的極值點(diǎn).

（1）求的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；

（2）設(shè)，,若存在使得成立，求的取值范圍。

 若復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為（    ）

  A．-6               B．13                C．               D．

 集合M=,集合N=，則MN=（    ）

A．     B．     C． D．

 函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位后得到g(x)的圖象，則g(x)= （    ）

A．sin2x            B．cos2x            C．cos2x             D．sin2x

 已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁=-9,S₃=S₇,那么使其前n項(xiàng)和S_n最小的n是（    ）      

A．4              　　B．5                  C．6                 D．7

 函數(shù)y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x∈R)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為（    ）

A． y=-4sin      B．y=-4sin

C．y=4sin       D． y=4sin

 設(shè)函數(shù)則不等式的解集是   　　　�。�    ）

 A．    　B．     

 C．      D．

 如圖所示給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)程序

框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的條件是（    ）

A．      B．　　C．　　D．