直三棱柱的側(cè)棱長為2，一側(cè)棱到對面的距離不小于1，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為________．

已知α是第二象限角，且|α＋2|≤4，則α的范圍是________．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則的值是________．

已知f(x)＝x²＋bx＋c為偶函數(shù)，曲線y＝f(x)過點(2，5)，g(x)＝(x＋m)f(x)．若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，則實數(shù)m的取值范圍為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a_n＞0，公差d＞0，則有a₄·a₆＞a₃·a₇，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b_n＞0，q＞1，則b₄，b₅，b₇，b₈的一個不等關(guān)系是________．

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋x(x)＜0成立，若a＝3^0.3·f(3^0.3)，b＝(log3)·f(log_π3)，c＝(log₃)·f(log₃)．則a，b，c的大小關(guān)系是________．

兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作a₁＝1，第2個五角形數(shù)記作a₂＝5，第3個五角形數(shù)記作a₃＝12，第4個五角形數(shù)記作a₄＝22，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則a₅＝________，若a_n＝145，則n＝________．