已知M(1，1)，N(2，4)，在y軸上求一點P，使△PMN為以P為直角頂點的直角三角形．

已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，設(shè)△ABC的重心為G．

(1)證明△ABC為等腰直角三角形；

(2)過G的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，若G分有向線段成定比5，求P，Q兩點的坐標(biāo)．

從0，1，2，3，4，5六個數(shù)字中任取其中四個不同的數(shù)字，

(1)能組成多少個四位數(shù)？

(2)能組成多少個四位偶數(shù)？

(3)能組成多少個是25的倍數(shù)的四位數(shù)？

(4)有多少個比1234大的四位數(shù)？

今有3個成人和2個小孩，乘船游玩，現(xiàn)有船3只，1號船可乘3人，2號船可乘2人，3號船可乘1人，他們可從中任選兩只或三只船乘坐，但小孩不能單獨乘坐一只船，問有多少種分乘的方法？

有一排相連的6個座位，現(xiàn)有三人就座，問恰有兩個空位相鄰的不同坐法有多少種？

有8名兒童分成兩排，每排4人，面對面地坐下，其中有兩名兒童既不能面對面，又不能相鄰，問共有幾種不同的坐法？

從5男4女中選出4人，其中至少有2位男同志，且至少有1位女同志，分別到四個單位去做報告，不同的分派方法有多少種？

用正五棱柱的10個頂點中的5個頂點，可得到多少個四棱錐？

四面體的頂點和各棱中點共10個點．

(1)在其中取4個共面的點，共有多少種不同的取法？

(2)在其中取4個不共面的點，共有多少種不同的取法？

甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一、乙不值周六，問可排出多少種不同的值周表？