“一元二次方程ax²+bx+c=0有一個正根和一個負根”是“ac＜0”的（　　）

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

不等式x²-2x-3＜0成立的一個必要不充分條件是（　�。�

A．-1＜x＜3

B．0＜x＜3

C．-2＜x＜3

D．-2＜x＜1

“a=3或a=-2“是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（　�。�條件．

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

“4＜k＜6”是“方程

x2

6-k

+

y2

k-4

=1表示橢圓”的（　�。�

A．充要條件	B．充分不必要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時在黑板上寫出三個集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x²-3x-4≤0}，C={x|log₃x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評說三位同學(xué)說的都對．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個取值范圍，使它成為A∩D=(0，

1

2

)一個必要不充分條件．

不等式1＜x＜

π

2

成立是不等式（x-1）tanx＞0成立的______條件（對充分性和必要性都要作出判斷）

定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），ω，φ均為實數(shù)，則“f（0）•f（1）＜0”是“f（x）在（0，1）內(nèi)有零點”的（　�。�

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既非充分又非必要條件

已知p：

x-10

x+2

＜0，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），
（1）若非p 是q 的充分不必要條件，求實數(shù)a組成的集合M．
（2）對于M中的一切實數(shù)x，不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

設(shè)n∈N₊，一元二次方程x²-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=______．

已知函數(shù)f（x）=x³-2mx²+m²x，“m=1”是“當x=

1

3

時，函數(shù)f（x）取得極大值”的（　　）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件