ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱長為a的正方體，畫出過A、C、B₁的平面與下底面的交線l．

已知直線AB∥直線CD，直線MN∩AB=M，直線MN∩CD=N，求證：直線AB、CD、MN共面．

用符號表示下列語句，并畫圖．

直線AB經(jīng)過平面a內(nèi)一點A，但AB在平面a外．

六人按要求站成一排，甲在乙的左邊(可以不相鄰)；有多少種不同的站法?

解下列不等式：

＋n>3；

把5只相同的小球，放入3只形狀不同的盒子里，如果允許有的盒子里一個球也不放，寫出所有放球的情況．

分析：可畫出樹形圖

在球內(nèi)有相距1cm兩個平行截面，截面面積分別是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之間，求球面積．

過球面上同一點A的兩個截面有唯一公共點且所成的角為60°，其中一個截面過球心，兩截面圓圓心之間的距離為10，求這個球的直徑．

三棱錐的底面是底邊長為12，腰長為10的等腰三角形，它的側(cè)面與底面都成45°的二面角，求這個棱錐的高．

在長方體相交于一點A的三條棱上各取一點，證明過這三點的截面是銳角三角形．