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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1、F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為-．

　　(1)求動點P的軌跡方程；

 

　　(2)若已知D(0，3)，M、N在動點P的軌跡上且=l，求實數(shù)l的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

三棱錐S-ABC中，底面△ABC是頂角∠ABC=a ，AC=a的等腰三角形，∠SCA=，SC=b，側面SAC與底面ABC所成二面角為q 0＜q ≤，D、E分別為SA和AC的中點．

　　(1)求證：無論q、a為何值，點S到截面BDE的距離為定值；

 

　　(2)求三棱錐S-ABC的體積

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知關于x的實系數(shù)二次方程x2＋ax＋b＝0有兩實根α、β，證明：

①如果｜α｜＜2，｜β｜＜2，則2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4;

②如果2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4，則｜α｜＜2，｜β｜＜2．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知集合A＝｛x｜x2－x－2＞0｝，B＝｛x｜x2＋4x＋p＜0｝，若BA，求實數(shù)p的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素．在一個限速40千米/小時以內的彎道上，甲乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了．事發(fā)后，現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12米，乙車的剎車距離略超過10米．又知甲、乙兩種車型的汽車剎車距離s（米）與車速x(千米/小時)之間分別有如下關系：

s甲＝0．1x＋0．01x2

s乙＝0．05x＋0．005x2

問超速行駛應負主要責任的是誰?

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知A＝｛x｜(x－1)(x－4)≤0｝，B＝｛x｜x2－2ax＋a＋2≤0｝，若BA，試求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

對于點集A＝｛(x，y)｜y＝－3x＋2，x∈N｝，B＝｛(x，y)｜y＝a(x2－x＋1)，x∈N｝，求證：存在惟一的非零整數(shù)a使得A∩B≠．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設a≠b，解關于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥［ax＋b(1－x)］2

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

①若A中只有一個元素，求a的值；

②若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

 

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

不等式x2＋｜2x－4｜≥p對所有實數(shù)x都成立，求實數(shù)p的最大值．

 

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同步練習冊答案