在△ABC中，已知點(diǎn)A(－1，2)，B(4，3)且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上．

(1)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)求直線MN的方程．

已知拋物線y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4，且位于x軸上方的點(diǎn)，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M．

(1)求拋物線方程．

(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

求與直線y＝x相切，圓心在直線y＝3x上，且被y軸截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

在△ABC中，已知點(diǎn)A(－1，2)，B(4，3)且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上．

(1)求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)求直線MN的方程．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，－)，(0，)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線y＝kx＋1與C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫出C的方程；

(2)若，求k的值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)(0，－)，(0，)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，過點(diǎn)(0，)的直線C交于A，B兩點(diǎn)．

(1)寫出C的方程；

(2)設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離，d是否存在最大值、最小值，若存在，求出d的最大值、最小值．

已知復(fù)數(shù)z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，

(1)z為實(shí)數(shù)；

(2)z為虛數(shù)；

(3)z為純虛數(shù)．