已知一條長為6的線段兩端點A、B分別在x、y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM∶MB＝1∶2，求動點M的軌跡方程．

設(shè)x＋2y＝1，求x²＋y²的最小值；若x≥0，y≥0，求x²＋y²的最大值．

兩條互相平行的直線分別過點A(6，2)，B(－3，－1)，并且各自繞著A、B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d．

(1)求d的取值范圍；

(2)求當d取最大值時，兩條直線的方程．

當a為何值時，

(1)直線x＋2ay－1＝0與直線(3a－1)x－ay－1＝0平行？

(2)直線2x＋ay＝2與直線ax＋2y＝1垂直？

過點M(2，1)作直線l，交x、y軸正半軸于A、B兩點，求|MA|·|MB|的最小值．

若經(jīng)過點(2a，a－1)不存在圓x²＋y²－2y－4＝0的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

如果ab＞0，直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α，且sin＝－，求直線的斜率k．

設(shè)A(－c，0)、B(c，0)(c＞0)為兩定點，動點P到A點的距離與到B點的距離的比為定值a(a＞0)，求P點的軌跡．

解答題

圓C的圓心在直線l₁：x－y－1＝0上，與l₂：4x＋3y＋14＝0相切，且截l₃：3x＋4y＋10＝0所得的弦長為6，求圓C的方程．

解答題

已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點，O為原點，且OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．