若實(shí)數(shù)x，y滿足方程＋y²＝1，求代數(shù)式x－2y的最大值與最小值．

已知橢圓＋＝1，過點(diǎn)M(2，1)所作的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

若方程＝x＋m沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知雙曲線－y²＝1，定點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)B為雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上，且|BM|∶|AM|＝1∶2，求點(diǎn)M的軌跡方程．

設(shè)p＞0是一常數(shù)，過點(diǎn)Q(2p，0)的直線與拋物線y²＝2px交于相異兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直徑作圓H(H為圓心)．

試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程．

如圖，過拋物線y²＝2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x₀，y₀)(y₀＞0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)．

(Ⅰ)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

(Ⅱ)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．

解答題

已知拋物線y²＝x上總存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y＝k(x－1)＋1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答題

點(diǎn)A、B和P(2，4)都在拋物線y＝－x²＋a上，若直線AB的方程為y＝2x＋b(b＞0)，求當(dāng)b取何值時(shí)，△ABP的面積有最大值，并求出最大值．

解答題

已知拋物線y²＝2x，過點(diǎn)Q(2，1)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

解答題

A、B是拋物線y²＝2px(p＞0)上的兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求證：直線AB過定點(diǎn)(2p，0)．