求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－1)，傾斜角為直線4x＋3y－1＝0的傾斜角的的直線方程．

已知(－1，－6)，(3，0)，延長(zhǎng)至P，使，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

過(guò)點(diǎn)P(2，1)作直線l分別交x，y正半軸于A，B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)△AOB面積最小時(shí)，求直線l的方程；

(2)當(dāng)|PA|·|PB|取最小值時(shí)，求直線l的方程．

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到)．

過(guò)原點(diǎn)作一直線l，使它與直線x－y＋7＝0，2x＋y＋2＝0圍成的三角形面積為個(gè)面積單位，求直線l的方程．

四面體的一條棱長(zhǎng)是x，其它各條棱長(zhǎng)都是1，(1)把四面體的體積V表示成x的函數(shù)f(x)；(2)求f(x)的值域；(3)求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)SA，SB是圓錐SO的兩條母線，O是底面圓心，底面半徑為10cm，C是SB上一點(diǎn)．(1)求證：AC與平面SOB不垂直；(2)若∠AOB＝，C是SB的中點(diǎn)，AC與底面成角，求這圓錐的體積．

降水量是指水平地面上單位面積所降雨水的深度，用上口直徑為38cm，底面直徑為24cm，深為35cm圓臺(tái)形水桶(軸截面如圖)來(lái)測(cè)量降水量，如果在一次降雨過(guò)程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的，則此次下雨的降水量是多少．(精確到1mm)

把半徑為R的圓面剪去一個(gè)扇形，設(shè)剩下的扇形圓心角為α，將其作為一個(gè)圓錐的側(cè)面圍成一個(gè)圓錐．問(wèn)：α為多大時(shí)，圓錐的體積最大？最大值為多少？

求半徑為R的球的內(nèi)接圓柱的體積和全面積的最大值．