如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　�。�1）當x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

    討論函數(shù)f(x)=cos(2x－2)+cos²－2cos(x－)cosxcos的值域、周期性、奇偶性及單調(diào)性.

　　如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F為棱BB₁上一點，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。

　　（I）若D為BC的中點，E為AD上不同于A、D的任意一點，證明EF⊥FC₁；

　�。�II）試問：若AB＝2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，

（1）明MF是異面直線AB與PC的公垂線；

（2）若,求直線AC與平面EAM所成角的正弦值。

    橢圓C₁：（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A、B，P是雙曲線C₂：的右支（x軸上方）的一點，線段AP交橢圓于C，PB的延長線交橢圓于D，且C平分AP.

    （1）求直線PD的斜率及直線CD的傾斜角；

    （2）當雙曲線C₂的離心率e為何值時，直線CD恰過橢圓C₁的右焦點.

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如圖所示的曲線.

   （1）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

   （2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時間為上午7:00，問一天中怎樣安排服藥的時間（共4次）效果最佳？

    如圖，已知三角形PAQ頂點P（-3，0），點A在y軸上，點Q在x軸正半軸上，。

（I）　　　　　　　　  當點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E的方程；

（II）設(shè)直線與軌跡E交于B、C兩點，點D（1，0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍。

設(shè)是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且成等比數(shù)列.

   (I)證明；

   (II)求公差的值和數(shù)列的通項公式.

    某人上午7時，乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以w千米/時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市.設(shè)汽車、摩托艇所需的時間分別是x、y小時.

    (1)作圖表示滿足上述條件x、y的范圍；

    (2)如果已知所需的經(jīng)費p=100+3(5－x)+2(8－y)(元)，那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

求函數(shù)）的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間.