已知函數f(x)，且對任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝．

(1)求和(n∈N^*)的值．

(2)數列{a_n}滿足a_n＝f(0)＋，數列{a_n}是等差數列嗎？請給予證明；

(3)令，，，試比較T_n與S_n的大小．

某建房公司用100萬元買了一塊土地，計劃造一幢每層為1 000平方米的樓房n層，第1層每平方米所需建筑費用(不含購買土地的費用)為600元，第2層每平方米700元……每升高一層每平方米建筑費用增加100元．(大樓每平方米的平均造價＝)

(1)寫出整個大樓每平方米平均造價y(以百元為單位)關于n的解析式；

(2)為使大樓每平方米的平均造價不超過1 150元，這幢樓最多可造幾層？

某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)．根據規(guī)定，本年度投入800萬元，以后每年的投入比上一年減少．本年度當地旅游業(yè)收入估計為400萬元，由于生態(tài)環(huán)境建設對旅游業(yè)有促進作用，預計今后旅游收入每年比上一年增加．設本年度為第1年，n年內總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入b_n萬元．

(1)求a_n與b_n關于n的解析式；

(2)至少經過幾年旅游業(yè)總收入才能超過總投入？

設P₀(x₀，y₀)為曲線C：y＝x²(x＞0)上的點，過P₀作曲線C的切線與x軸交于點Q₁，過Q_l作平行于y軸的直線與曲線C交于點P₁(x_l，y₁)，然后再過P₁作曲線C的切線交x軸于點Q₂，過Q₂作平行于y軸的直線與曲線C交于點P₂(x₂，y₂)，依此類推，作出以下各點：P₀，Q₁，P₁，Q₂，P₂，Q₃，…，P_n，Q_n+l，…．已知x₀＝2，設P_n坐標為(x_n，y_n)(n∈N)．

(1)求出過點P₀的切線的方程；

(2)設x_n＝f(n)，求f(n)的表達式．

已知{a_n}，{b_n}都是各項為正數的數列，對任意的n∈N^*，都有a_n，，a_n+1成等差數列，，a_n+1，成等比數列．

(1){b_n}是否為等差數列？為什么？

(2)若a₁＝1，b₁＝，求．

已知函數f(x)＝3x²＋bx＋1是偶函數，g(x)＝5x＋c是奇函數，正數數列{a_n}滿足a₁＝1，f(a_n＋a_n+1)－g(a_n+1a_n＋)＝1，求{a_n}的通項公式．

已知64個正數排成如圖所示的8行8列，在符號a_ij(1≤i≤8，1≤j≤8，i，j∈N^*)中，i表示該數所在行數，j表示該數所在列數．已知每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，并且所有公比都等于q．設，a₂₄＝1，．

(1)求{a_ij}的通項公式；

(2)記第k行各項和為A_k，求A₁的值及數列{A_k}的通項公式；

(3)若A_k＜1，求k的值．

在等差數列{a_n}中，首項a₁＝1，數列{b_n}滿足，且b₁b₂b₃＝．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求a₁b₁＋a₂b₂＋…a_nb_n．

數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－1，數列{b_n}滿足b₁＝2，b_n+1＝a_n＋b_n．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列{b_n}的前n項和．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數n都有2S_n＝(n＋2)a_n－1，求數列{a_n}的通項公式．