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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1.以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6.建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C的方程.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)曲線C的方程是y=x3－x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度后得曲線C1.

（Ⅰ）寫出曲線C1的方程；

（Ⅱ）證明曲線C與C1關(guān)于點A（）對稱；

（Ⅲ）如果曲線C與C1有且僅有一個公共點，證明s=－t且t≠0.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)橢圓C1的方程為=1（a＞b＞0），曲線C2的方程為y=，且C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P.

（Ⅰ）試用a表示點P的坐標.

（Ⅱ）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S（a）的值域；

（Ⅲ）設(shè)min｛y1，y2，…，yn｝為y1，y2，…，yn中最小的一個.設(shè)g（a）是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，求函數(shù)f（a）=min｛g（a），S（a）｝的表達式.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，給出定點A（a，0）（a＞0）和直線l：x=－1.B是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C.求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關(guān)系.

注：文科題設(shè)還有條件a≠1

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，點E分有向線段所成的比為，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．求雙曲線離心率．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知梯形ABCD中，|AB|＝2|CＤ|，點E分有向線段所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點，且以A、B為焦點．當≤λ≤時，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，設(shè)點A和B為拋物線y2＝4px（p＞0）上原點以外的兩個動點，已知OA⊥OB，OM⊥AB，求點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖所示，A、F分別是橢圓＝1的一個頂點與一個焦點，位于x軸的正半軸上的動點T（t，0）與F的連線交射影OA于Q．求：

（1）點A、F的坐標及直線TQ的方程；

（2）△OTQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）及其函數(shù)的最小值；

（3）寫出S=f（t）的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明之．

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知橢圓C的方程為x2+=1，點P（a，b）的坐標滿足a2+≤1，過點P的直線l與橢圓交于A、B兩點，點Q為線段AB的中點，求：

（1）點Q的軌跡方程；

（2）點Q的軌跡與坐標軸的交點的個數(shù).

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設(shè)F1、F2為橢圓＝1的兩個焦點，P為橢圓上的一點．已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，求的值．

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同步練習冊答案