如圖，ABCD是一個(gè)正方形，E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)，沿折痕DE、EF、FD折起得到一個(gè)空間幾何體，請(qǐng)你動(dòng)手折一折，看看這個(gè)空間幾何體是什么幾何體．

平面上兩點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，在圓C：(x－3)²＋(y－4)²＝4上取一點(diǎn)P，求使|AP|²＋|BP|²取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且P點(diǎn)到l的距離等于2．

求過點(diǎn)M(－2，1)且與A(－1，2)、B(3，0)兩點(diǎn)距離相等的直線方程．

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)和AM所在直線的方程．

已知直線l₁：(m＋2)x＋(m＋3)y－5＝0和直線l₂：6x＋(2m－1)y＝5，m為何值時(shí)，有

(1)l₁與l₂相交；

(2)l₁與l₂平行；

(3)l₁與l₂重合；

(4)l₁與l₂垂直．

三條直線x＋y＝2、x－y＝0、x＋ay＝3構(gòu)成三角形，求a的取值范圍．

求過兩直線3x＋y－5＝0與2x－3y＋4＝0的交點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程．

已知兩直線l₁：x＋my＋6＝0，l₂：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l₁與l₂：

(1)相交；

(2)平行；

(3)重合；

(4)垂直．

分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點(diǎn)．

(1)l₁：2x－y＝7和l₂：3x＋2y－7＝0；

(2)l₁：2x－6y＋4＝0和l₂：4x－12y＋8＝0；

(3)l₁：4x＋2y＋4＝0和l₂：y＝－2x＋3．