科目： 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(必修5) 2009－2010學(xué)年 第13期 總第169期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：044
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一列點
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)，…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y＝3x＋
的圖像上，且點Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以－
為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}，求點Pn的坐標(biāo)．
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已知
a1＝
，且對n∈N+，有an+1＝
an＋(
)n+1，求an．
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某城市
2001年末汽車保有量為30萬輛，此后每年報廢上一年汽車保有量的6％，并且每年新增汽車數(shù)量為3.6萬輛．若2001年記為第一年，求第n年年末汽車的保有量．查看答案和解析>>
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某工廠用
7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．查看答案和解析>>
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在等比數(shù)列
{an}中，a1·a2·a3＝27，a2＋a4＝30．求：
(1)a1和公比q；(2)前6項的和S6．
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已知等比數(shù)列
{an}的通項公式為an＝3n－1，設(shè)數(shù)列{bn}對任意正整數(shù)n，滿足
＋
＋
＋…＋
＝2n＋1恒成立．
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)求b1＋b2＋b3＋…＋b2009的值．
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設(shè)
{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1＝b1＝1，a2＋a4＝b3，b2b4＝a3，分別求{an}及{bn}的前10項的和S10及T10．查看答案和解析>>
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設(shè)數(shù)列
{an}的前n項和為Sn，已知a1＝1，Sn+1＝4an＋2．(1)設(shè)bn＝an+1－2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式．
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已知正數(shù)
x，y滿足x＋2y＝1，求
＋
的最小值有如下解法：
解：因為
x＋2y＝1，且x＞0，y＞0，所以＋＝(＋)·(x＋2y)≥2
·2
＝4
．
所以
(＋)min＝4
．
判斷以上解法是否正確，說明理由；若不正確，請給出正確的解法．
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已知
a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：a5＋b5＞a2b3＋a3b2．查看答案和解析>>
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