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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)版高二(A選修2－1)　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期人教課標(biāo)版(A選修2－1) 題型：044

如圖，已知F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線＝1的左、右焦點，過F₁垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若△ABF₂為直角三角形，求雙曲線的離心率．

如圖所示，某建筑工地要挖一個橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運到P處，其中AP＝100 m，BP＝150 m，∠APB＝60°．問怎樣運土才能最省工？

一束光線經(jīng)過雙曲線x²－＝1的左焦點A，以60°的傾斜角射到雙曲線上一點B，求反射光線所在直線的方程．

已知B(－5，0)、C(5，0)是△ABC的兩個頂點，且sinB－sinC＝sinA，求頂點A的軌跡方程．

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標(biāo)原點，且都與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點A關(guān)于直線y＝x的對稱點．

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若直線l過點A，且與直線3x＋3y＋79＝0垂直，在雙曲線上求一點M，使M到直線l的距離為．

過點M(0，－1)的直線l交雙曲線2x²－y²＝3于兩個不同的點A，B，O是坐標(biāo)原點，直線OA與OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

雙曲線與橢圓有共同的焦點F₁(0，－5)，點P(3，4)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求雙曲線與橢圓的方程．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線＝1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F₁PF₂＝60°，求△F₁PF₂的面積．

求一條漸近線方程是3x＋4y＝0，一個焦點是(4，0)的雙曲線的標(biāo)準方程，并求此雙曲線的離心率．

已知雙曲線與橢圓＝1有相同的焦點，且經(jīng)過點(，4)，求該雙曲線的方程．

同步練習(xí)冊答案