三條直線x-y-9=0，x+2y=0，3x-y-7=0圍成一個三角形，求該三角形的外接圓的方程．　

一個等腰三角形底邊上的高等于5，底邊兩端點的坐標是(-4，0)和(4，0)，求它的外接圓的方程．

(1)經(jīng)過點C(-1，1)和D(1，3)，圓心在x軸上；

(2)經(jīng)過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點，圓心為點C(-1，1)；

(3)經(jīng)過點A(5，2)和B(3，-2)，圓心在直線2x-y=3上．

(1)經(jīng)過點A(-1，2)，且與直線2x+4y+1=0平行；

(2)經(jīng)過點B(4，1)，且與直線x+2y+3=0垂直；

(3)經(jīng)過點C(1，3)，且垂直于過點M(1，2)和點N(-2，-3)的直線；

(4)經(jīng)過點D(1，2)，且平行于x軸；

(5)經(jīng)過點E(4，3)，且垂直于x 軸．

(鄭州一中模擬)設為奇函數(shù)，且，數(shù)列與滿足如下關系：，，．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明：當時，有．

(2007荊州模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在[1，e]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)若a=1，a≤x≤e，證明：；

(3)當a=1，證明：．

(2007商丘模擬)已知函數(shù)f(x)滿足，f(1)=2，并且使f(x)=2x成立的實數(shù)x有且只有一個．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若數(shù)列的前n項和為，滿足，當n≥2時，，求數(shù)列的通項公式；

(3)當，在(2)的條件下，令，

求證：．

在100件產(chǎn)品中，有3件次品，97件正品，從中任選3件，至少抽取一件次品的不同方法有多少種?

(哈爾濱九中模擬)橢圓(a＞b＞0)，左、右焦點分別為、，P是橢圓上一點，設．

(1)求橢圓的離心率e和λ的關系式；

(2)當λ≥3時，過P作離心率最小的橢圓的切線交x軸于點Q，求證：．

(2007北京朝陽模擬)已知向量，，動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足，其中O為坐標原點，k為參數(shù)．

(1)求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

(2)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求實數(shù)k的取值范圍．