如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形ABCD的形狀，使得A，B，C，D都落在拋物線上，點A，B關(guān)于拋物線的軸對稱，且AB＝2，拋物線的頂點到底邊的距離是2，記CD＝2t，梯形面積為S．

(1)以拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，其對稱軸為y軸建立坐標(biāo)系，使拋物線開口向下，求出該拋物線的方程；

(2)求面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出其定義域；

(3)求面積S的最大值．

(1)已知cos(x＋)＝，求cos(－x)＋cos²(－x)的值．

(2)已知tanα＝2，求

已知函數(shù)f(x)＝－3sin²x－4cosx＋2

(1)求f()的值；

(2)求f(x)的最大值和最小值．

已知M＝{x|－2≤x≤5}，N＝{x|a＋1≤x≤2a－1}．

(1)若MN，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若MN，求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)集合A＝{－4，2a－1，a²}，B＝{9，a－5，1－a}，若A∩B＝{9}，求實數(shù)a的值．

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x．

(1)求f(x)；

(2)求f(x)在區(qū)間[－1，1]上的最大值和最小值．

給出函數(shù)y＝x²＋6x＋3，你能求出它的最大值和它的圖象的對稱軸嗎？這個函數(shù)在哪個區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個區(qū)間上是減函數(shù)？f(－1)與f(13)的值哪個大？

已知函數(shù)f(x)＝x^α＋m的圖象經(jīng)過點(1，3)，又其反函數(shù)圖象經(jīng)過點(10，2)，求f(x)的解析式．

若(a＋1)³＜(3－2a)³，試求a的取值范圍．

有冪函數(shù)y＝x^α(α≠0)若干個，每個函數(shù)至少具有下面三條性質(zhì)之一：①是奇函數(shù)；②是(－∞，＋∞)內(nèi)的增函數(shù)；③函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，又已知同時具有性質(zhì)①的共有15個，具有性質(zhì)②的共有12個，具有性質(zhì)③的共有18個，試問這些冪函數(shù)共有幾個？其中冪指數(shù)小于零的有幾個？