已知直線l過直線l₁：2x－3y＋2＝0，l₂：3x－4y－2＝0的交點(diǎn)P，且與直線4x＋y－4＝0平行，

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

求過三點(diǎn)O(0，0)，M₁(1，1)，M₂(4，2)的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)．

計(jì)算：(1)求值sin²120°＋cos180°＋tan45°－cos²(－330°)＋sin(－210°)

(2)已知tanα＝，α在第三象限，求sinα－cosα的值．

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)M(2，t)(t＞0)在直線上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)求以線段OM為直徑且被直線3x―4y―5＝0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

(3)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

已知＋＝1的焦點(diǎn)F₁、F₂，在直線l：x＋y－6＝0上找一點(diǎn)M，求以F₁、F₂為焦點(diǎn)，通過點(diǎn)M且長(zhǎng)軸最短的橢圓方程．

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y＝2x＋1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程．

已知：橢圓的左右焦點(diǎn)為M，N；直線PQ經(jīng)過N交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．

(1)求證：△MPQ的周長(zhǎng)為定值．

(2)求△MPQ的面積的最大值？

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，4)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)求雙曲線的離心率．

如圖所示，橢圓的離心率為，且A(0，1)是橢圓C的頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點(diǎn)A作斜率為1的直線l，設(shè)以橢圓C的右焦點(diǎn)F為拋物線E：y²＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)，若點(diǎn)M為拋物線E上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)M到直線l距離的最小值．

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e＝，已知點(diǎn)P(0，)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓的方程．