已知函數(shù)f(x)＝4cosxsin(x＋)－1．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[，]上的最大值和最小值．

已知直線L恒過點(1，2)，且與兩坐標(biāo)軸正半軸交與A、B兩點．

(Ⅰ)若直線L在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線L方程；

(Ⅱ)求△OAB面積的最小值(O為坐標(biāo)原點)．

由下列不等式1＞，1＋＋＞1，1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

求使＋≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx－x＋－1．

(1)求函數(shù)f(x)在(0，2)上的最小值；

(2)設(shè)g(x)＝－x²＋2mx－4，若對任意x₁∈(0，2)，x₂∈[1，2]，不等式f(x₁)≥g(x₂)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝1n(x＋1)＋ax．

(1)當(dāng)x＝0時，函數(shù)f(x)取得極大值，求實數(shù)a的值；

(2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，求

實數(shù)a的取值范圍；

(3)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求n；

(2)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)；

(3)求含x項的系數(shù)．

已知：不等式≥1的解集為A，不等式－x²＋2x＋m＞0的解集為B．

(1)若m＝3，求A和C_RB．

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

數(shù)列{a_n}滿足S_n＝2n－a_n(n∈N^*)，

(1)計算a₁，a₂，a₃，a₄，并由此猜想通項公式a_n；

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的猜想．

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差數(shù)列．

(1)求{a_n}的公比q；

(2)若a₁－a₃＝3，求S_n．