科目： 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044
已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，又知此拋物線上的一點(diǎn)A(m，－3)到焦點(diǎn)F的距離為5，求m的值，并寫出此拋物線的方程．
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在面積為1的△PMN中，tan∠PMN＝
，tan∠MNP＝－2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求以MN為焦點(diǎn)且過P的雙曲線方程．
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已知雙曲線
－
＝1的離心率e＞1＋
，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左準(zhǔn)線為l，能否在雙曲線的左支上找到一點(diǎn)P，使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項(xiàng)？
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已知曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為
，且過點(diǎn)(4，－
)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證MF1⊥MF2；
(3)求：△F1MF2的面積．
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雙曲線的漸近線為y＝±
x，雙曲線的同一支上的兩點(diǎn)M，N到焦點(diǎn)F的距離之和為16，求MN
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如下圖，已知F1、F2為雙曲線
－
＝1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF1F2＝
．求雙曲線的漸近線方程．
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如下圖，動(dòng)圓與定圓x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0，－2)．求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．
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己知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
和
，過P作長(zhǎng)軸的垂線恰過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓方程．
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已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F1PF2＝
．
(1)求橢圓離心率的范圍；
(2)求證△F1PF2的面積只與橢圓的短軸長(zhǎng)有關(guān)．
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已知A、B是橢圓
＋
＝1上的點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)且|AF2|＋|BF2|＝
a，AB的中點(diǎn)N到左準(zhǔn)線的距離等于
，求此橢圓方程．
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