在四面體ABCD中，E，F分別是線段AD，BC上的點(diǎn)，，，，求AB、CD所成的角的大�。�

求下面不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)：

等腰三角形兩腰所在的直線方程為7x－y－9＝0與x＋y－7＝0，它的底邊所在直線通過點(diǎn)A(3，－８），求底邊所在的直線方程。

已知a，b∈R，求證：。

設(shè)a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，求證：a(b－c)²+b(c－a)²+c(a－b)²+4abc>a³+b³+c³。

已知x>0，y>0，且x+y>2，求證：中至少有一個(gè)小于2。

已知兩點(diǎn)P（0，1）和Q（2，3），如果二次函數(shù)的圖象與線段PQ有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

如圖所示，已知SA、SB、SC是由點(diǎn)S引出的不共面的三條線段，＝45°，＝60°，＝90°，求證：．

求z=2x+y的最大值，使式中的x、y 滿足約束條件。

已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，求證：(a+)²+(b+)²+(c+)²≥。